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Le cercle est une forme géométrique bien connue et utilisée dans de nombreux domaines, de la géométrie à la physique en passant par les mathématiques et l’ingénierie. Le rayon d’un cercle est l’une des caractéristiques les plus importantes de cette forme, car il définit la distance entre le centre du cercle et n’importe quel point sur sa circonférence. Dans cet article, nous allons expliquer comment calculer le rayon d’un cercle.
Définition du rayon d’un cercle
Le rayon d’un cercle est la distance entre le centre du cercle et n’importe quel point sur sa circonférence. Il est généralement représenté par la lettre « r ». Le rayon est une mesure importante pour calculer l’aire et la circonférence du cercle.
Comment calculer le rayon d’un cercle
Le rayon d’un cercle peut être calculé à partir de sa circonférence ou de son aire.
Calcul du rayon à partir de la circonférence
La circonférence d’un cercle est la longueur de sa bordure, et elle est déterminée par la formule suivante :
C = 2πr
où C est la circonférence et π est une constante mathématique approximativement égale à 3,14.
Pour calculer le rayon à partir de la circonférence, nous pouvons réarranger cette formule pour obtenir :
r = C/(2π)
Exemple :
Si la circonférence d’un cercle est de 12 mètres, alors le rayon est calculé comme suit :
r = 12 / (2 x 3,14) = 1,91 mètres
Ainsi, le rayon du cercle est de 1,91 mètres.
Calcul du rayon à partir de l’aire
L’aire d’un cercle est la surface à l’intérieur de sa circonférence, et elle est déterminée par la formule suivante :
A = πr²
où A est l’aire du cercle.
Pour calculer le rayon à partir de l’aire, nous pouvons réarranger cette formule pour obtenir :
r = √(A/π)
Exemple :
Si l’aire d’un cercle est de 25 mètres carrés, alors le rayon est calculé comme suit :
r = √(25/3,14) = 2,52 mètres
Ainsi, le rayon du cercle est de 2,52 mètres.
Conclusion
Le rayon d’un cercle est la distance entre son centre et n’importe quel point sur sa circonférence. Il est important pour calculer l’aire et la circonférence du cercle. Le rayon peut être calculé à partir de la circonférence ou de l’aire du cercle. En utilisant les formules appropriées, nous pouvons facilement trouver le rayon d’un cercle donné.
